Професійна волейбольна кар'єра Бояни Міленкович розпочалася у 2013 році у 16-річному віці в одній із найсильніших команд Сербії — "Црвена Звезда", за яку вона виступала до 2018 року. Вже у наступному сезоні волейболістка уклала контракт з італійською командою “Савіно Дель Бене” (Скандіччі). Після того були вояжі до таких клубів: “Алтай” (Казахстан, Усть-Каменогорськ) 2019/20; “Альба Блаж” (Румунія, Блаж) 2020/21 — 2022/23; “Хемік” (Польща, Поліце)  2021/22. З сезону 2023/24 є гравчинею СК “Прометей”.

Командні нагороди: чемпіонка Польщі (2021/22); чемпіонка (2022/23) і срібна призерка (2020/21) Румунії; срібна призерка Кубку ЄКВ (2022/23); срібна призерка чемпіонату Казахстану (2019/20); срібна призерка Кубку Виклику (2020/21); срібна (2017/18, 2013/14) та бронзова призерка (2014/15) чемпіонату Сербії; володарка (2013/14), а також срібна (2017/18) і бронзова призерка (2015/16, 2014/15) Кубку Сербії; володарка (2020/21) та бронзова призерка (2022/23) Кубку Румунії; володарка Кубку Казахстану (2019/20); дворазова чемпіонка світу (2018, 2022); дворазова чемпіонка (2017, 2019) і срібна призерка (2021) Європи; бронзова призерка Олімпійських ігор (2020); бронзова призерка Ліги націй (2022); бронзова призерка Світового Гран-прі (2017); чемпіонка молодіжного Євро U-19 (2014). 

Індивідуальні нагороди: краща нападниця молодіжного чемпіонату Європи (2014); краща нападниця молодіжного чемпіонату світу (2015); краща догравальниця чемпіонату Сербії (2016/17); краща догравальниця чемпіонату Румунії (2020/21); краща приймаюча Кубку Виклику (2020/21); краща приймаюча молодіжного чемпіонату Європи (2014); краща догравальниця Кубку Сербії (2014/15); краща подаюча чемпіонату Сербії (2016/17).